磁懸浮分子泵的振動抑制

分子泵 張剴 清華大學工物系

  2000 L 磁懸浮分子泵研制中,遇到復雜振動問題:轉子彎曲模態共振; 陀螺效應造成動力學失穩; 葉輪葉片導致轉子顫振; 成因復雜的機電耦合模態振動。它們同時出現,嚴重影響轉子穩定性,給振動抑制帶來困難,需進行精細的控制器設計。控制器中,對不同振動采用不同方法抑制:陀螺效應依靠交叉反饋控制; 彎曲共振、分子泵葉輪葉片顫振及機電耦合模態振動,依靠各種不同的控制器傳遞函數相位整形方法。試驗驗證了方法的有效性,分子泵平穩升速到24000 r/ min,樣機達到了設計真空性能指標。

  渦輪分子泵是獲取高真空的一個重要設備,被廣泛應用于高真空場合。相較于傳統滾珠及油膜軸承,電磁軸承作為一種新型軸承,因其非接觸、無摩擦、低功耗、維護成本低、動力學可控并可對轉子動不平衡進行主動控制等特殊優點,在工業應用上前景廣闊。對真空設備而言,非接觸懸浮是很有吸引力的。電磁軸承應用于渦輪分子泵,可實現分子泵的無油、無磨損運行,運行安靜,振動極小,尤其適合半導體工業等超凈高真空應用場合。在此,將介紹2000 L 五自由度磁軸承渦輪分子泵樣機研究進展,重點關注磁懸浮分子泵試驗研究中遇到的各種復雜振動抑制問題。這些振動問題由各種因素所導致,包括泵轉子的彎曲模態振動,陀螺效應造成的轉子動力學失穩,泵葉輪上葉片的顫振及一個由轉子與分子泵永磁電機共同導致的復雜振動模態。這些因素同時出現,并且均能對泵轉子的穩定性造成破壞,必須在磁軸承控制器設計中同時解決,給控制器的設計帶來大的困難。

  在分子泵轉子設計中,轉子一階彎曲模態頻率已經盡量保持遠離轉子最大工作轉動頻率即400 Hz,但其對轉子振動的影響依然不能忽略,尤其在高速運行時,陀螺效應造成一階彎曲振動反向渦動模態頻率下降明顯。通常認為傳統軸承支承的轉子,反向渦動很難被激發,但對電磁軸承轉子系統,經常可觀察到反向渦動被激發出來。因此,在轉子工作于整個轉速范圍內時,均應為彎曲模態振動提供足夠阻尼,避免一階彎曲正向或反向渦動被激發。事實上,如果電磁軸承振動控制不考慮彎曲模態的阻尼,轉子靜態懸浮時就會把轉子彎曲振動激發出來。

  由于分子泵轉子芯軸上安裝有抽氣渦輪,其慣量比,即轉子極轉動慣量與赤道轉動慣量之比,較大,轉子陀螺效應明顯,陀螺力矩會對磁軸承轉子模態的穩定性造成大的影響。除上邊所提到的對彎曲模態的影響,陀螺效應對轉子剛性模態的影響更加顯著。如果控制器中沒有采取相應的措施,當轉子遠未到達其最大工作轉速時,轉子章動( 轉子前向渦動剛體模態) 和進動( 轉子反向渦動剛體模態) 就會被激發,破壞轉子穩定性。泵葉輪上的葉片,因其厚度不大,剛度偏低,單片葉片動力學模型類似懸臂梁,其一階彎曲頻率主要落在中頻段,即主要落在300~ 400 Hz 之間。轉子要到達其工作轉速,必須穿越這些模態頻率。如果沒有適當的應對措施,當轉子同步頻率接近某個葉片模態頻率,對應的葉片模態振動會被轉子不平衡振動所激發。

  在各種振動問題中,轉子與泵永磁電機的動力學耦合導致的振動模態是最令人困惑的,也是最難解決的。此振動模態在220 Hz 附近有固定的振動頻率,對其機理難以給出清晰解釋,但它確實與永磁電機狀態相關。在前期安裝了交流異步電機的測試泵上,沒有觀察到這樣的振動模態。在轉子靜態懸浮及電機低速運行時,該模態振動很難觀察到,而一旦轉速升到一定范圍,尤其當轉子章動頻率接近該模態的特征頻率,該模態會變得很危險,其穩定性減小,最終會破壞轉子的動力學穩定。

  為同時應對出現的這些振動問題,在控制器中使用了不同的針對性方法。陀螺效應導致的失穩通過交叉反饋方法解決。彎曲模態、葉片顫振、220 Hz耦合模態等其它振動問題,均通過相位整形控制方法解決,但對應不同的問題,應用了不同的相位整形措施。

  在文中,給出了這些振動抑制相關的試驗結果,轉子最終能穩定運行于其最大工作轉速24000r/ min。最后,給出了磁懸浮分子泵樣機所達到的基本真空性能指標。

1、分子泵轉子系統

  渦輪分子泵結構如圖1,其中( x1,y1) 為上徑向磁軸承中心平面坐標,( x2,y2) 為下徑向磁軸承中心平面坐標。

分子泵結構及磁軸承坐標

圖1 分子泵結構及磁軸承坐標

  分子泵轉子的鋼質芯軸上熱裝了永磁電機轉子,頭部用5 個螺栓安裝上一鋁合金葉輪。分子泵轉子部分參數見表1。

表1 磁懸浮分子泵參數

磁懸浮分子泵參數

  分子泵轉子上有復雜的動力學特征,包括葉輪葉片模態、轉子彎曲模態及轉子上明顯的陀螺效應。就轉子結構設計而言,為了避免超越彎曲臨界運行,即保證轉子運行于次臨界狀態,降低磁軸承承載及振動控制的難度,轉子設計必須保證:在整個工作轉速范圍內,轉子一階彎曲頻率遠離轉子工作頻率,即轉子工作于次臨界狀態。

  其動力學特性可通過有限元(FEM) 方法計算。

  由于葉輪上葉片眾多,為簡化計算分析過程,將葉片模態分析與轉子整體模態分析分開進行。在進行葉片模態分析時,把葉輪上各層葉片均簡化為固結于無限大基礎上的懸臂梁,分別進行模態分析,所得頻率分別約為330,370 及730 Hz。在對轉子進行整體建模時,把葉輪換為一個無葉片的模擬輪,此模擬輪與真實葉輪有相同的重心位置及轉動慣量參數。在安裝了模擬輪的轉子上,可分析分子泵轉子的整體動力學模態。

  簡化后的轉子模型,與真實轉子具有基本相同的動力學特性,可用于轉子結構評估及磁軸承控制器設計等工作。在進行轉子動力學分析時,根據簡化模型的軸對稱性,模型進一步簡化為二維模型,即2D 傅里葉多諧波單元構建的軸對稱模型。2D 傅里葉多諧波單元,可以準確地描述結構的軸向變形、扭轉變形和彎曲變形。對剖面形狀復雜,且陀螺效應明顯的轉子系統,利用該單元可以進行高效的轉子動力學有限元分析。轉子2D 模型見圖2。圖中,轉子的上下徑向磁軸承中心處,均由剛度為500 N/ mm的彈簧單元支承。

轉子2D有限元模型

圖2 轉子2D有限元模型

  經有限元計算分析,轉子前兩階彎曲模態頻率分別為538 及1730 Hz。可知,靜態下轉子最大工作頻率400Hz 遠小于轉子一階彎曲頻率,但由于轉子存在明顯陀螺效應,必須考慮其對模態頻率的影響。轉子坎貝爾( Campbell) 圖如圖3 所示。從圖中可以看到,轉子的剛性模態頻率與彎曲模態頻率受到轉子陀螺效應的影響均非常明顯。當轉子轉速升高,轉子進動( 剛性反向渦動) 頻率不斷下降( 甚至趨于0) ,而其章動( 剛性前向渦動) 頻率不斷升高。在對應于一階彎曲模態的反向及前向渦動上,也能觀察到類似現象,幸運的是,即便轉子運行于400 Hz 轉動頻率下,其一階彎曲反向渦動頻率依然明顯高于其同步頻率,則在整個工作頻率范圍內,可將轉子視為次臨界運行的轉子。當然,由于彎曲頻率并未遠離轉子工作轉速范圍,在進行軸承控制器設計時,其振動的有效阻尼依然不能忽略。

轉子Campbell 圖

圖3 轉子Campbell 圖

2、分子泵轉子與直流電機的耦合模態振動

  分子泵裝備的電機為2 極永磁直流電機。電機轉子為2 片永磁瓦,通過不銹鋼套固定到轉子芯軸上。電機轉子永磁材料穩定性不夠,經歷數個小時工作轉速下的初始運行后,其永磁鐵上剩磁發生變化,并且變化不均勻。這時,一種奇怪而危險的模態振動開始顯現,對轉子位移傳感器信號進行FFT 分析,查看其頻譜,能觀察到220 Hz 附近出現了一個振動峰,且此振動峰在下徑向傳感器處尤其明顯,如不及時停機,該峰不斷上漲,最后會導致轉子失穩。對新的分子泵轉子,此峰首次出現后,停機再次運行時,當轉動頻率高于350 Hz,下徑向位移頻譜上該峰會自行出現,并隨轉速提高及運行時間累積而愈發明顯。而在轉子靜態懸浮,或者低速運行時,卻完全觀察不到它。甚至在磁軸承中添加正弦掃頻信號,通過磁軸承進行單一頻率振動激勵,也難以將它激發出來。當轉速不斷提高,同頻高于280 Hz 后,卻可通過掃頻信號找到對應的振動峰。

  當轉子到達其最高工作頻率400,220 Hz 的模態振動剛開始還穩定。幾個小時后,對應此模態的位移FFT 峰值會緩慢而持續地增長,最終導致轉子失穩。

  這個現象的合理解釋依然沒有找到,但是可以通過實驗探索其根源。可以肯定的是,此模態不是來源于泵殼體或是渦輪葉片。它與電機轉子永磁鐵的狀態緊密相關,并可與轉子章動進行運動耦合。高速下運行時,轉子章動頻率會向220 Hz 靠近,這時候章動與220 Hz 模態振動甚至會耦合出一個新的特征振動,比如一個頻率200 Hz 的振動。

3、控制器設計

  對于一般的磁軸承控制器設計,有大量的工作圍繞轉子彎曲模態振動,或葉片顫振,或轉子章動與進動展開。在此分子泵系統上,這些問題都存在,且伴有一個新的令人困惑的220 Hz 模態,這些問題必須同時解決,而針對這些振動的控制量之間往往存在沖突,控制器參數需要在各個振動的抑制效果上進行謹慎折中,于是控制器設計變得很困難。對于復雜的控制器設計,諸如H] 及L 綜合等魯棒控制方法很有吸引力。但是,對于工業應用場合,它們通常過于復雜,且為避免性能過于保守,依然需要精確的模型信息,并盡量準確地描述各種參數的不確定性。而對于此分子泵系統,僅220 Hz 模態的信息就很難提供,再考慮工業應用的實際情況,魯棒控制方法難以采用。因而,在磁軸承控制器設計中,更多考慮了相位整形方法。這種方法核心思想是通過向一個基礎控制器中添加不同種類的濾波器,改變其局部頻率范圍的幅頻及相頻特性,以在相應頻率域對模態振動進行有效抑制。這些濾波器通常添加到一個PID 控制器中,以改變PID 控制器的局部頻率范圍的振動抑制性能。濾波器的參數可以根據所需抑制的模態振動的不同,方便地進行調整。

3.1、彎曲模態振動抑制

  對于運行轉速超過或接近其彎曲模態頻率的磁軸承轉子而言,彎曲模態振動的抑制必須充分考慮,否則當存在彎曲頻率附近的振動成分,比如不平衡激振力,彎曲模態振動很容易被激發出來。雖然此分子泵轉子為次臨界轉子,其一階彎曲模態振動依然需要進行抑制。通過相位整形方法在磁軸承PID控制器中添加相應的整形濾波器,可以有效提高對彎曲模態的阻尼。這里所采用的相位整形濾波器為二階陷波器,其伯德圖如圖4。通過向徑向磁軸承控制器中添加此濾波器,可以有效修正一階彎曲頻率范圍附近的控制器增益與相位特性,明顯改變原有PID 控制器對彎曲模態的阻尼特性。控制器在一階彎曲頻率附近的相位會明顯增加。添加濾波器后,即便一階彎曲模態后向渦動頻率因陀螺效應隨轉速下降,控制器依然可以為一階彎曲振動提供阻尼。

用于一階彎曲模態的整形濾波器伯德圖

圖4 用于一階彎曲模態的整形濾波器伯德圖